摘要

針對較低級聯(lián)數(shù)的多電平電流源變流器,為減小開關(guān)損耗和降低諧波分量,引入一種基于低頻與高頻混合調(diào)制策略的單相多電平電流源變流器的拓撲。低頻單元由共享直流電流源的m個H橋子模塊級聯(lián),各子模塊平均分配直流源能量,采用最近電平調(diào)制;低頻單元用來消除最近電平調(diào)制單元輸出階梯波中的諧波分量,采用脈寬調(diào)制;該方法綜合了最近電平調(diào)制和脈寬調(diào)制的優(yōu)點。對所提拓撲的工作原理、均流算法及混合調(diào)制策略進行了深入分析,并進行相應的仿真和實驗驗證。仿真和實驗結(jié)果表明所引入拓撲能顯著的降低諧波含量,同時減小開關(guān)損耗,由此驗證了所提拓撲和控制方法的有效性和可行性。

引言

隨著工業(yè)發(fā)展的需求和全控型功率器件的進步,大功率變流器在國民經(jīng)濟生產(chǎn)中的應用越來越廣泛。當前,電壓源變流器的直流側(cè)儲能單元電容在體積、成本以及儲能效率方面存在顯著優(yōu)勢,使得電流源變流器(current source inverter,CSI)的受關(guān)注程度較低。但CSI具有直流側(cè)儲能單元的壽命較長,能夠直接對輸出電流進行控制等優(yōu)點;且同一橋臂允許直通,使其具備短路保護能力[1-2]。日后超導磁儲能系統(tǒng)[3-4](superconductive magnetic energy storage,SMES)的發(fā)展還將解決電感儲能效率這一關(guān)鍵問題,因此,CSI具有廣闊的應用前景。

目前,對多電平電流源變流器(multilevel current source inverter,MCSI)的研究主要集中在電路拓撲構(gòu)造和調(diào)制方法上。MCSI拓撲主要有直接式[5-7]和級聯(lián)式[8-9]2種,直接式MCSI通過合理的開關(guān)組合獲得多電平的輸出電流,其缺點是隨著電平數(shù)的增加,找到一種合理的開關(guān)組合方式比較困難,且不能簡單采用常規(guī)的調(diào)制方法;而級聯(lián)式MCSI通過疊加多個CSI單元的輸出得到多電平電流,易于擴展到更多電平和引入優(yōu)秀的調(diào)制方法。

MCSI的調(diào)制方法[10]主要從多電平電壓源變流器“移植”而來,按開關(guān)頻率可分為高頻和低頻2類。高頻調(diào)制輸出電流諧波含量低,但開關(guān)損耗較

大,主要有載波移相脈寬調(diào)制(carrier phase shifting sine pulse width modulation,CPS-SPWM)和空間矢量脈寬調(diào)制(space vector pulse width modulation,SVPWM),其中SVPWM算法復雜度隨電平數(shù)的增多大幅增加,研究限于5電平以下。低頻調(diào)制開關(guān)損耗較小,但諧波次數(shù)較低、含量較大,且動態(tài)響應差,主要有階梯波調(diào)制和特定諧波消除調(diào)制。目前最近電平逼近調(diào)制[11](nearest level modulation,NLM)這種運算量小的調(diào)制方法還沒有應用在MCSI上,且都采用單一的高頻調(diào)制或低頻調(diào)制。

當前對于MCSI的研究主要是理想狀態(tài)下的開關(guān)設計,對于分流電感的均流問題研究較少。]提出MCSI使用載波移相調(diào)制時通過交換載波實現(xiàn)均流,該方法為開環(huán)控制,精度低。文獻[13]提出使用SVPWM調(diào)制時通過冗余矢量分配實現(xiàn)均流,限于算法復雜度,比較適合5電平電流源變流器。文獻[14]提出的調(diào)制波自適應修改方法會增大輸出電流的畸變率。文獻[15]將排序算法用于采用CPS-SPWM的模塊化多電平電流源變流器中,該算法不受電平數(shù)影響,易于擴展,動態(tài)性能好。

針對多電平電流源變流器拓撲以及調(diào)制方法方面的優(yōu)缺點,本文引入了基于NLM與PWM混合調(diào)制的級聯(lián)式拓撲,該拓撲適合較少電平MCSI。NLM單元子模塊共用直流電流源,PWM單元子模塊與NLM單元并聯(lián),低頻+高頻的調(diào)制組合綜合了2種調(diào)制方法分別在開關(guān)損耗和諧波含量方面的優(yōu)點。低頻模塊采用排序算法平衡各分流電感上的電流,保證變流器的正常工作。高頻PWM調(diào)制模塊起到補償?shù)皖l模塊輸出電流諧波,降低諧波畸變率的作用。最后在Matlab/Simulink中對本文所提出的拓撲以及控制算法進行仿真驗證并采用dSPACE控制器進行硬件實驗,結(jié)果表明本文所提拓撲以及控制算法是行之有效的。

電路拓撲及工作原理

本文引入的基于單相H橋的級聯(lián)電流源變流器系統(tǒng)如圖1所示,系統(tǒng)的NLM單元由m個子模塊級聯(lián)構(gòu)成,每個子模塊由分流電感和1個H橋單元組成,共享一個直流電流源,PWM單元是獨立的H橋子模塊,起到消除諧波的作用。

圖1中：I為變流器NLM單元直流側(cè)電流源電流;IdcmIdcm(m為正整數(shù))為NLM單元子模塊直流側(cè)電流;iomiom為NLM單元子模塊輸出電流;IdcIdc為PWM單元直流側(cè)電流;iPiP為PWM單元交流側(cè)輸出電流;iSNiSN為PWM單元輸出補償電流;iSiS為網(wǎng)側(cè)電流;eSeS為電網(wǎng)電壓;uNuN為交流側(cè)公共連接點電壓;uCuC為PWM單元交流側(cè)電容電壓;LdcmLdcm為NLM單元直流

圖1 主電路拓撲結(jié)構(gòu)

側(cè)分流電感;LdcLdc為PWM單元直流側(cè)電感;LSLS為連接電感;L、C、R分別為PWM單元濾波電感和電容以及無源阻尼電阻。

為使NLM單元直流電流源的能量平均分配在m個子模塊上,應滿足

Idcm=I/m=I1Idcm=I/m=I1 (1)

式中I1為各子模塊分流電感理論電流值。

則單個子模塊的輸出電流值iomiom可表示為

iom=σI1iom=σI1 (2)

式中σσ為開關(guān)函數(shù),由各個子模塊功率器件的導通情況確定,如表1所示。

表1 子模塊工作狀態(tài)

NLM單元的輸出總電流等于各個子模塊輸出電流之和iN,可表示為

iN=∑iomiN=∑iom (3)

    NLM調(diào)制策略

NLM控制算法的基本思想是：通過瞬時電平疊加生成的階梯波來逼近正弦調(diào)制波,N電平電流源變流器最近電平調(diào)制下的原理圖如圖2所示。

圖2中,輸出電流波形f(t)f(t)為奇函數(shù),且f(t)=f(T/2−t)f(t)=f(T/2−t),即f(t)f(t)關(guān)于T/4偶對稱,第一個1/4周期各時間區(qū)間投入子模塊數(shù)及輸出總電流值如表2所示。

圖2 NLM原理圖

表2 各時間區(qū)間投入子模塊數(shù)及輸出總電流值

理論上為了使階梯波盡可能地逼近正弦調(diào)制波,應通過約束F=min∫(f(t)−g(t))2dtF=min∫(f(t)−g(t))2dt求出最優(yōu)的子模塊投入個數(shù)和切換時刻tktk(k=1,…,N),但該方法需先離線求解,因此本文選擇對正弦參考信號采用就近取整(round函數(shù))的方法,來確定不同時刻投入子模塊的個數(shù),具有可在線計算、動態(tài)響應快等優(yōu)點。

設調(diào)制波g(t)=Nsin(ωt)g(t)=Nsin⁡(ωt),則階梯波f(t)f(t)為

f(t)=round [ g(t)]f(t)=round [ g(t)] (6)

NLM算法子模塊投入個數(shù)切換時刻的數(shù)學表達式為

tk=1ωarcsin(2k−12N)tk=1ωarcsin⁡(2k−12N) (7)

因此NLM階梯波傅里葉級數(shù)展開,可得

f(t)=∑n=1+∞bnsin(nωt)f(t)=∑n=1+∞bnsin⁡(nωt) (8)

其中

bn=2[(−1)n−1] π n[Ncos( π n2)−∑k=1Ncos(nωtk)]bn=2[(−1)n−1] π n[Ncos⁡( π n2)−∑k=1Ncos⁡(nωtk)] (9)

當n為偶數(shù)時bn=0bn=0,n為奇數(shù)時

bn=4 π ∑n=1,odd+∞∑k=1N∑r=0n1nCrn[1−(2k−12N)2]12(n−r)⋅(2k−12N)rcos π r2bn=4 π ∑n=1,odd+∞∑k=1N∑r=0n1nCnr[1−(2k−12N)2]12(n−r)⋅(2k−12N)rcos⁡ π r2 (10)

本文以4個H橋級聯(lián)的NLM單元為例,可得

iN=4I1 π ∑n=1,odd+∞∑k=14∑r=0n1nCrn[1−(2k−18)2]12(n−r)⋅(2k−18)rcos π r2sin(nωt)iN=4I1 π ∑n=1,odd+∞∑k=14∑r=0n1nCnr[1−(2k−18)2]12(n−r)⋅(2k−18)rcos⁡ π r2sin⁡(nωt) (11)

其中,基波分量的表達式為

iNf=4I1 π ∑k=14[1−(2k−18)2]12sin(ωt)iNf=4I1 π ∑k=14[1−(2k−18)2]12sin⁡(ωt) (12)

諧波分量的表達式為

iNh=4I1 π ∑n=3,odd+∞∑k=14∑r=0n1nCrn[1−(2k−18)2]12(n−r)⋅(2k−18)rcos π r2sin(nωt)iNh=4I1 π ∑n=3,odd+∞∑k=14∑r=0n1nCnr[1−(2k−18)2]12(n−r)⋅(2k−18)rcos⁡ π r2sin⁡(nωt) (13)

其基波和各次諧波含量的理論值如圖3所示。

系統(tǒng)穩(wěn)定性分析

NLM單元輸出與電網(wǎng)電壓頻率相位相同的階梯波電流,但本文的NLM單元級聯(lián)的H橋子模塊數(shù)較少,輸出電流的諧波含量較大,可以等效為一個諧波電流源[16];PWM單元采用直接電流控制,相當于一個受控電流源,輸出一個與NLM單元輸出電流諧波分量大小相等、方向相反的補償分量;NLM和PWM單元的輸出電流疊加后的總輸出電流只含有基波分量。圖1所示拓撲交流側(cè)可簡化為如圖4所示的等效電路圖。

圖4 系統(tǒng)等效電路圖

分析圖4所示系統(tǒng)的動態(tài)響應,可將傳遞結(jié)構(gòu)分解為3部分,為

W1(s)=RCs+1(L+LS)Cs2+RCs+1W1(s)=RCs+1(L+LS)Cs2+RCs+1 (14)

W2(s)=LCs2+RCs+1(L+LS)Cs2+RCs+1W2(s)=LCs2+RCs+1(L+LS)Cs2+RCs+1 (15)

W3(s)=Cs(L+LS)Cs2+RCs+1W3(s)=Cs(L+LS)Cs2+RCs+1 (16)

IS(s)=W1(s)IP(s)+W2(s)IN(s)+W3(s)ES(s)IS(s)=W1(s)IP(s)+W2(s)IN(s)+W3(s)ES(s) (17)

式中：IS(s)IS(s)、IP(s)IP(s)、IN(s)IN(s)和ES(s)ES(s)分別為iSiS、iPiP、iNiN和eSeS的Laplace像函數(shù)。

根據(jù)表3參數(shù)繪制的W2(s)W2(s)的Bode圖(圖5),可見即使PWM單元是理想的受控電流源,iSiS依然會在ωn=1/(L+LS)C−−−−−−−−−−−√ωn=1/(L+LS)C處產(chǎn)生并聯(lián)諧振,通過在PWM單元的電容支路串聯(lián)阻尼能有效地起到抑制諧振峰的作用[17],阻尼比ξ=(R/2)C/(L+LS)−−−−−−−−−−√ξ=(R/2)C/(L+LS)。

圖5 W2(s)的Bode圖

圖4系統(tǒng)的穩(wěn)定性由W1(s)W1(s)、W2(s)W2(s)及W3(s)W3(s)這3部分傳遞函數(shù)共同決定,但當電網(wǎng)電壓ES(s)ES(s)穩(wěn)定時,可忽略其對控制系統(tǒng)的動態(tài)影響。因此,可以忽略W3(s)W3(s),則該系統(tǒng)的穩(wěn)定性由W1(s)W1(s)和W2(s)W2(s)決定,根據(jù)表3的系統(tǒng)仿真參數(shù)繪制

系統(tǒng)控制策略

4.1 系統(tǒng)控制框圖

本文系統(tǒng)的控制框圖如圖7所示,圖7中的SM1-SM5為圖1中的H橋子模塊,其中SM1-SM4

圖6 W1(s)和W2(s)的Bode圖

圖7 系統(tǒng)控制框圖

為采用最近電平調(diào)制的低頻子模塊,各低頻子模塊的分流電感電流和網(wǎng)側(cè)電流經(jīng)過NLM調(diào)制和均流控制確定各子模塊的工作狀態(tài);SM5為采用PWM調(diào)制的高頻子模塊,其通過雙閉環(huán)的直接電流控制策略確定工作狀態(tài);2部分協(xié)調(diào)控制,達到降低諧波畸變率和減小開關(guān)損耗的效果。

4.2 NLM單元均流措施

由子模塊的拓撲和調(diào)制原理,直流側(cè)電壓與交流側(cè)電壓可由開關(guān)函數(shù)描述,即

Ldcmdidcmdt=σuNLdcmdidcmdt=σuN (18)

idcm=1Ldcm∫σuNdt=MUN2Ldcm∫[cosφ−cos(2ωt+φ)]dtidcm=1Ldcm∫σuNdt=MUN2Ldcm∫[cos⁡φ−cos⁡(2ωt+φ)]dt (20)

可以看出,各子模塊直流側(cè)電感電流大小與直流側(cè)電感值、調(diào)制比等有直接聯(lián)系。

NLM算法僅能計算出投入子模塊的個數(shù),而不能確定具體哪幾個模塊投入,且各個H橋子模塊的投切時刻和投入時間存在差異[18],這使得分流電感上的電流不均衡,而直流側(cè)電感電流的均衡是保證本文變流器正常運行的必要條件。因此采用排序算法確定各個子模塊的投入和切除狀態(tài),其均流的精度與采用的排序算法模型有關(guān),且在相同的排序算法模型下,排序的頻率也會影響均流的精度[19],本文所采用的排序算法其具體流程如圖8所示。

圖8 均流算法流程圖

直流側(cè)分流電感電流變化原則：開關(guān)函數(shù)σ=0σ=0的子模塊,直流側(cè)通過S1和S2或S3和S4續(xù)流,直流側(cè)分流電感電流增大;開關(guān)函數(shù)σ=±1σ=±1的子模塊,電流源和直流側(cè)分流電感給PWM單元和網(wǎng)側(cè)連接電感充電,直流側(cè)分流電感電流減小;當所有子模塊都投入或旁路時,則各個子模塊維持原電流值。

4.3 PWM單元控制策略

PWM單元控制由內(nèi)外2個電流環(huán)組成,外環(huán)是將直流側(cè)參考電流值與直流側(cè)實際電流值做差,其差值經(jīng)過PI調(diào)節(jié)后乘以一個電網(wǎng)電壓的相位得到有功參考,起到穩(wěn)定PWM直流側(cè)電流的作用。接著將有功參考量與需要補償?shù)闹C波分量相加得到內(nèi)環(huán)的電流參考值,與PWM單元的輸出電流iSNiSN相減,經(jīng)PI環(huán)節(jié)組成電流內(nèi)環(huán),實現(xiàn)對輸出諧波補償電流的跟蹤控制。為抑制IdcIdc波動對控制響應的影響,內(nèi)環(huán)的PI輸出應除以IdcIdc進行單位化。PWM單元的忽略電網(wǎng)電壓擾動的簡化雙環(huán)傳遞函數(shù)如圖9所示,其中,PI1(s)和PI2(s)為PI控制器的傳遞函數(shù),KPWM為變流器的比例增益,ζζ為調(diào)制比。

因此,可以忽略W3(s)W3(s),則該系統(tǒng)的穩(wěn)定性由W1(s)W1(s)和W2(s)W2(s)決定,根據(jù)表3的系統(tǒng)仿真參數(shù)繪制

仿真與實驗驗證

5.1 仿真驗證

為驗證所提出方法的有效性,本文在Matlab/Simulink中搭建了電流源變流器并網(wǎng)的仿真模型。系統(tǒng)仿真參數(shù)如表3所示。

表3 系統(tǒng)仿真與實驗參數(shù)

圖10(a)為NLM單元輸出的階梯波形,可以看出該階梯波由4個H橋的輸出電流疊加而成,總共為9電平。由于NLM單元并聯(lián)的H橋子模塊數(shù)較少,輸出電流的電平數(shù)不夠多,降低諧波的效果不是很顯著,其諧波畸變率達到了9.48%(圖9(b)),這與理論分析的THD值(圖3)基本上一致,因此需要在變流器的交流側(cè)并聯(lián)一個PWM單元,起消除階梯波中諧波的作用,進一步地改善電流波形。

本文采用NLM+PWM的混合調(diào)制策略,

圖11(a)為NLM單元與PWM單元的輸出電流疊加后總的輸出電流波形,可以看出,NLM+PWM單元總的輸出電流與正弦波的擬合度更高。從其諧波頻譜分析圖(圖11(b))可知,各次諧波都有減小,其總的THD=2.73%,與單純的階梯波輸出相比其諧波畸變率得到了明顯改善。

圖12為PWM單元輸出的補償電流波形,其與NLM單元輸出階梯波中的諧波分量大小相等、方向相反,起到了降低輸出電流諧波畸變率的作用。

圖13(a)為NLM單元子模塊開關(guān)函數(shù),圖13(b)為NLM單元直流側(cè)分流電感上的電流波形,兩圖處于同一時間軸坐標,由于NLM單元輸出電流的

圖10 NLM單元輸出電流波形及諧波分析

圖11 NLM+PWM單元疊加后輸出電流波形及諧波分析

圖12 PWM單元輸出的補償電流波形

對稱性,取1/4周期分析,其余3/4周期類似?？梢钥闯霎擭LM單元投入0個子模塊時,4個子模塊都旁路,各子模塊維持原電流值;投入1個子模塊時,投入的那1個子模塊電感電流減少,其余

3個子模塊電感電流增大;投入2個子模塊時,投入的那2個子模塊電感電流減少,其余2個子模塊電感電流增大;投入3個子模塊時,投入的那3個子模塊電感電流減少,其余1個子模塊電感電流增大;投入4個子模塊時,4個子模塊狀態(tài)一致,各子模塊維持原電流值。

圖14為PWM單元直流側(cè)的電感電流波形,經(jīng)電流外環(huán)PI控制后,直流側(cè)電流在50 A周圍上下波動,基本穩(wěn)定在了50 A,確保了裝置的可靠運行并平穩(wěn)地輸出諧波補償電流。

圖14 PWM單元直流側(cè)電流波形

5.2 實驗驗證

為驗證所提拓撲和控制方法的有效性,根據(jù)

圖1拓撲結(jié)構(gòu)搭建實驗樣機,由于實驗條件限制,搭建的實驗樣機NLM單元采用2個子模塊,其公共直流側(cè)采用10 A的直流電流源,具體實驗參數(shù)如表3所示。實驗裝置使用dSPACE作為控制系統(tǒng),dSPACE處理器板采用DS1006,A-D采樣板選用模數(shù)轉(zhuǎn)換板DS2003,DS5101板卡負責產(chǎn)生驅(qū)動信號。

圖15(a)從上至下依次為系統(tǒng)網(wǎng)側(cè)電壓eS、NLM單元和PWM單元輸出電流疊加后的網(wǎng)側(cè)電流iS、NLM單元輸出電流iN和PWM單元輸出的補償波形iSN。圖15(b)為網(wǎng)側(cè)電能參數(shù),功率因數(shù)為0.97,基本實現(xiàn)了單位功率因數(shù)。圖15(c)為iN的THD,由于實驗只采用2個H橋級聯(lián)的NLM單元,其THD較大,達到了16.5%。圖15(d)為iS的THD圖,經(jīng)過PWM單元的諧波補償作用,不僅使iS實現(xiàn)了正弦化,而且THD降為10.7%,效果顯著。

圖15 系統(tǒng)交流側(cè)各實驗波形及其分析

圖16為各子模塊直流側(cè)電流,Idc1和Idc2這

2個NLM單元的子模塊電流通過排序算法實現(xiàn)了均流效果,PWM單元的直流側(cè)電流Idc通過內(nèi)外電流的雙閉環(huán)控制也實現(xiàn)了穩(wěn)流。

結(jié)論

本文引入的NLM+PWM的混合調(diào)制拓撲,綜合了NLM和PWM調(diào)制的優(yōu)點,NLM單元的工作頻率相對較低,減小了功率器件的開關(guān)損耗;PWM單元則對輸出電流階梯波的諧波分量進行了有效地補償,減少了輸出電流的諧波含量?？刂品椒ǚ矫鍺LM單元直流側(cè)采用排序算法,有效地實現(xiàn)了直流側(cè)分流電感電流的平衡;PWM單元采用直接電流控制方法,具有較好的響應速度和控制精度。仿真和實驗結(jié)果有效地驗證了所提拓撲及其控制方法。柴油發(fā)電機組